برای آشنایی بهتر با روند انجام آزمون فرضیه دو میانگین وابسته ( مقایسه های زوجی) در نرم افزار stata داده های زیر را در نظر می گیریم.
در یک آزمایش نقش احتمالی بتا آندورفین ها را در از پا افتادن دونده ها مورد بررسی قرار داده اند و غلظت پلاسمایی بتا آندورفین ها را در 11 دونده، قبل و بعد از انجام یک نیم ماراتون اندازه گیری کردند سوال مورد نظر این است که آیا سطح بتا آندورفین با دویدن تغیر می کند یا خیر. فرض بر این است که دلیل ادامه دادن دونده ها به دویدن علی رغم خستگی این است که سطح بتا آندورفین افزایش می یابد و احساس خوبی در دونده ها ایجاد می کند.

در این قسمت تنها قصد داریم با روند اجرای آزمون فرضیه دو میانگین وابسته ( مقایسه های زوجی) در نرم افزار stata آشنا شویم و تجزیه و تحلیل و مطالب تحلیلی در مورد داده های واقعی را در مطالب بعدی توضیح می دهیم.

فرض صفر و فرض مقابل در طرح جفت

فرضیه صفر در طرح جفت این است که اختلافی بین میانگین دو عضو یک جفت جامعه وجود ندارد به عبارت دیگر اختلاف میانگین دو جامعه صفر است و فرضیه مخالف این است که بین میانگین ها اختلافی وجود دارد.

و همچنین می توانیم آزمون های زیر را انجام دهیم.

ابتدا باید داده ها را وارد نرم افزار stata کنیم برای این امر دو ستون در نظر می گیریم و نام متغیرهای before و after را برای آن تعریف می کنیم.
برای وارد کردن داده ها حتما before و after های متناظر باید در یک ردیف قرار بگیرند یعنی به ازای هر before, after آن باید در همان سطر وارد شود. بنابراین داده ها را به صورت زیر وارد نرم افزار stata می کنیم.

برای به دست آوردن آزمون فرضیه دو میانگین وابسته ( مقایسه های زوجی) در نرم افزار stata دو روش وجود دارد:

روش اول:
برای به دست آوردن آزمون فرضیه دو میانگین وابسته ( مقایسه های زوجی) از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.

statistics 
 summaries, tables, and tests  
 classical test of hypotheses 
  t test (mean comparison test 

 

در کادر گفتگوی t test (mean comparison test شکل زیر در قسمت t tests گزینه paired و در قسمت paired t test در قسمت first variable نام متغیر before و در قسمت second variable نام متغیر after را انتخاب کرده و در قسمت confidence level می توانیم سطح اطمینان را بین 1 تا 99 مشخص کنیم و برروی ok کلیک می کنیم.

اگر ترتیب وارد کردن زوج ها را عوض کنیم جه اتفاقی می افتد (حتما امتحان کنید)
با کلیک بر ok نیایج به صورت زیر به دست می آید.

همانگونه که از جدول فوق مشخص است مقدار میانگین سطح بتا آندورفین ها بعد از دویدن (27.16) بیشتر از قبل از دویدن (8.43) است ولی آیا این اختلاف از نظر آماری معنی دار است؟

در جدول فوق برای تفاوت میانگین ها آماره های مورد نظر محاسبه شده و آماره t برابر -7.46 است

اگر فرض مقابل را اختلاف میانگین ها برابر 0 نیست در نظر بگیریم با توجه به مقدار معنی دار مشاهده شده 0.0000 که از سطح معنی دار مورد آزمون ( در اینجا = 0.05) کمتر است فرض صفر رد می شود یعنی میانگین ها با هم برابر نیست.

اگر فرض مقابل را اختلاف میانگین ها بزرگتر از 0 است در نظر بگیریم با توجه به مقدار معنی دار مشاهده شده 1.0000 که از سطح معنی دار مورد آزمون بیشتر است فرض صفر رد نمی شود یعنی میانگین که قبل از دویدن به دست آمده است نمی تواند بیشتر از میانگین هایی که بعد از دویدن به دست آمده است باشد. زیرا در محاسبات before-after شده است.

اگر فرض مقابل را اختلاف میانگین ها کوچکتر از 0 است در نظر بگیریم با توجه به مقدار معنی دار مشاهده شده 0.0000 که از سطح معنی دار مورد آزمون کمتر است فرض صفر رد می شود یعنی میانگین که بعد از دویدن به دست آمده است بیشتر از میانگین هایی که قبل از دویدن به دست آمده است

بنابراین با توجه به اطلاعات فوق مقدار سطح بتا آندروفین ها بعد از دویدن از قبل آن بیشتر بوده است.

همچنین با توجه به اینکه میانگین تفاضل before-after محاسبه شده و برابر مقدار منفی است (-18.74) است و از آنجایی که فاصله اطمینان به دست آمده نیز شامل صفر نیست می توانیم نتیجه بگیریم مقدار سطح بتا آندروفین ها بعد از دویدن از قبل آن بیشتر بوده است. ( ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان )

روش دوم:
در روش دوم از آزمون t یک نمونه ای استفاده می کنیم برای این منظور نیاز است ابتدا متغیر تفاضل دو جفت (جامعه) را به دست آوریم و آزمون را برای مقدار صفر انجام دهیم. برای محاسبه متغیر جدید همانگونه که در قسمت محاسبه متغیرها در stata توضیح داده شد تفاضل متغیر ها را محاسبه می کنیم.

نتایج به صورت زیر در صفحه داده ها قرار می گیرد.

همانطور که در قسمت آزمون فرضیه یک میانگین - آزمون t یک نمونه ای توضیح داده شد کادر گفتگوی t test (mean comparison test را باز می کنیم و متغیر differ را در قسمت variables name وارد کرده و مقدار مورد آزمون را برابر صفر در نظر می گیریم و بر OK کلیک می کنیم.

نتایج زیر به دست می آید.

 

همانگونه که مشاهده می شود همان نتایج قبل به دست آمده و تنها تفاوت در علامت آماره و اعداد می باشد که علت آن ترتیب تفاضل گیری است بنابراین تحلیل همانند روش اول است و ترتیب تفاضل گیری هیچ اثری بر نوع تحلیل و نتایج استنباط ندارد.

آیا نتایجی که در بالا گرفتیم درست و قابل اعتماد است یا نیاز داریم که بعضی از ویژگی ها و فرضیات را در مورد داده ها بررسی کنیم تا بتوانیم به نتایج فوق اعتماد کنیم؟

مانند آزمون t یک نمونه ای در آزمون t با نمونه های جفت نیز لازم است اختلاف ها نیز نمونه ای تصادفی از یک جامعه نرمال باشد یا حجم نمونه به قدر کافی بزرگ باشد که بتوانیم به قضیه حد مرکزی تکیه کنیم و توزیع اختلاف های میانگین نمونه را نرمال در نظر بگیریم. بنابراین برای اینکه بتوانیم از آزمون فوق استفاده کنیم لازم است آزمون نرمال بودن اختلاف ها را انجام دهیم. اگر فرض نرمال بودن مشکوک به نظر برسد و حجم نمونه کوچک باشد بایستی تبدیل کردن مقادیر داده ها را در نظر بگیریم تا توزیع را بیشتر نرمال کند .
اگر این عمل موفق نبود می توانیم از آزمون آماری دیگری استفاده کنیم که به فرض نرمال بودن جامعه نیازی ندارد.

 

 

 

تحلیل آماری با استفاده از SmartPLS
انجام تحلیل آماری پایان نامه و مقالات
انجام تحلیل آماری پایان نامه
انجام تحلیل آماری در بابل
انجام تحلیل آماری در بابل
اخرین مطالب با موضوع تحلیل آماری مقالات و پایان نامه های کارشناسی ارشد و دکتری
تحلیل آماری پایان نامه با نرم افزارهای تحلیل آماری و نگارش فصل چهار به صورت فوری
تحلیل آماری پایان نامه و داده پردازی با نرم افزار های آماری - انجام پروژه دانشجویی
انجام تحلیل آماری پایان نامه و مقالات
آموزش تحلیل آماری پایان نامه و مقالات
آرشيو