در یک کارخانه لاستیک سازی مدیر کارخانه بر اساس تجارب گذشته می داند که اگر انحراف معیار بزرگتر از 3500 کیلومتر نباشد روند تولید به نحو مناسبی کار می کند برای آزمون؛ او نمونه ای تصادفی از 16 لاستیک تولیدی گرفته است .
فرضیه صفر و فرضیه مقابل را می توان به صورت زیر نوشت
داده ها را به صورت زیر وارد نرم افزار stata می کنیم.
برای به دست آوردن آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه از منوها موارد زیر را انتخاب می کنیم.
statistics
summaries, tables, and tests
classical test of hypotheses
variance comparison test
در کادر گفتگوی sdtest variance comparison tests شکل زیر در قسمت variance comparison tests گزینه one samples را انتخاب کنیم در قسمت varible نام متغیر مورد نظر var1 و در قسمت hypothesized standard deviation مقدار انحراف معیار مورد آزمون (در این مثال 3500) را وارد و در قسمت confidence level می توانیم سطح اطمینان را بین 1 تا 99 مشخص کنیم و برروی ok کلیک می کنیم.
با کلیک بر ok نیایج به صورت زیر به دست می آید.
در قسمت اول خروجی؛ آمار توصیفی مربوط به دو جامعه ارائه می شود
با توجه به نتایج ارائه شده مقدار آماره کی دو برابر 13.0622 و احتمال معنی داری 0.5975 بدست آمده است بنابراین نمی توانیم فرض صفر را رد کنیم. بنابراین دلیلی برای این مسئله که روند تولید درست کار نمی کند وجود ندارد.
آیا نتایجی که در بالا گرفتیم درست و قابل اعتماد است یا نیاز داریم که بعضی از ویژگی ها و فرضیات را در مورد داده ها بررسی کنیم تا بتوانیم به نتایج فوق اعتماد کنیم؟
مانند اغلب آزمون های کلاسیک آماری در اینجا نیز لازم است نمونه تصادفی از جامعه نرمال باشد یا حجم نمونه به قدر کافی بزرگ باشد که بتوانیم به قضیه حد مرکزی تکیه کنیم و توزیع میانگین نمونه ها را نرمال در نظر بگیریم. بنابراین برای اینکه بتوانیم از آزمون فوق استفاده کنیم لازم است آزمون نرمال بودن را انجام دهیم. اگر فرض نرمال بودن مشکوک به نظر برسد و حجم نمونه کوچک باشد بایستی تبدیل کردن مقادیر داده ها را در نظر بگیریم تا توزیع را بیشتر نرمال کند .
اگر این عمل موفق نبود می توانیم از آزمون آماری دیگری استفاده کنیم که به فرض نرمال بودن جامعه نیازی ندارد.
|
واریانس جامعه |
واریانس جامعه معلوم |
|
واریانس جامعه معلوم |
|
|
واریانس جامعه نامعلوم |
|
|
واریانس جامعه آماری |
|
|
واریانس جامعه چیست |
|
|
فرمول واریانس جامعه |
فرمول محاسبه واریانس جامعه |
|
فرمول محاسبه واریانس جامعه |
روش محاسبه واریانس جامعه |
|
اثبات فرمول واریانس جامعه |
|
|
فرمول واریانس نمونه و جامعه |
|
|
محاسبه واریانس جامعه |
فرمول محاسبه واریانس جامعه |
|
فرمول محاسبه واریانس جامعه |
روش محاسبه واریانس جامعه |
|
روش محاسبه واریانس جامعه |
فرمول محاسبه واریانس جامعه |
|
تفاوت واریانس جامعه و نمونه |
فرق واریانس جامعه و واریانس نمونه |
|
فرق واریانس جامعه و واریانس نمونه |
تفاوت واریانس جامعه و نمونه |
|
براورد واریانس جامعه |
برآورد نسبت و واریانس جامعه |
|
برآورد نسبت و واریانس جامعه |
برآورد نسبت واریانس جامعه |
|
برآورد نسبت واریانس جامعه |
برآورد نسبت و واریانس جامعه |
|
برآورد فاصله ای واریانس جامعه |
|
|
اثبات واریانس جامعه |
اثبات فرمول واریانس جامعه |
|
اثبات فرمول واریانس جامعه |
